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y=(x^(2)+3x)^(5)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y=(x^(dos)+3x)^(cinco)
y es igual a (x en el grado (2) más 3x) en el grado (5)
y es igual a (x en el grado (dos) más 3x) en el grado (cinco)
y=(x(2)+3x)(5)
y=x2+3x5
y=x^2+3x^5
Expresiones semejantes
y=(x^(2)-3x)^(5)

Derivada de la función/ x^(2)/ y=(x^(2)+3x)^(5)

Derivada de y=(x^(2)+3x)^(5)

Solución

Ha introducido [src]

          5
/ 2      \ 
\x  + 3*x/

$$\left(x^{2} + 3 x\right)^{5}$$

(x^2 + 3*x)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 3 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $2 x + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(2 x + 3\right) \left(x^{2} + 3 x\right)^{4}$
Simplificamos:

$x^{4} \left(x + 3\right)^{4} \left(10 x + 15\right)$

Respuesta:

$x^{4} \left(x + 3\right)^{4} \left(10 x + 15\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          4            
/ 2      \             
\x  + 3*x/ *(15 + 10*x)

$$\left(10 x + 15\right) \left(x^{2} + 3 x\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3        3 /           2            \
10*x *(3 + x) *\2*(3 + 2*x)  + x*(3 + x)/

$$10 x^{3} \left(x + 3\right)^{3} \left(x \left(x + 3\right) + 2 \left(2 x + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2        2           /         2              \
60*x *(3 + x) *(3 + 2*x)*\(3 + 2*x)  + 2*x*(3 + x)/

$$60 x^{2} \left(x + 3\right)^{2} \left(2 x + 3\right) \left(2 x \left(x + 3\right) + \left(2 x + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^(2)+3x)^(5)