x x*e --------- 2 / x \ \e - 1/
(x*exp(x))/(exp(x) - 1)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Derivado es.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
x x 2*x x*e + e 2*x*e --------- - --------- 2 3 / x \ / x \ \e - 1/ \e - 1/
/ / x \ \ | | 3*e | x| | 2*x*|1 - -------|*e | | x | x| | | 4*(1 + x)*e \ -1 + e / | x |2 + x - ------------ - --------------------|*e | x x | \ -1 + e -1 + e / ------------------------------------------------ 2 / x\ \-1 + e /
/ / x 2*x \ \ | / x \ | 9*e 12*e | x| | | 3*e | x 2*x*|1 - ------- + ----------|*e | | 6*(1 + x)*|1 - -------|*e | x 2| | | x | x| | -1 + e / x\ | | | 6*(2 + x)*e \ -1 + e / \ \-1 + e / / | x |3 + x - ------------ - -------------------------- - ---------------------------------|*e | x x x | \ -1 + e -1 + e -1 + e / ------------------------------------------------------------------------------------------ 2 / x\ \-1 + e /