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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=(dos /x^ cuatro + cinco ^sqrx^ tres + tres)^ ocho
y es igual a (2 dividir por x en el grado 4 más 5 en el grado sqrx al cubo más 3) en el grado 8
y es igual a (dos dividir por x en el grado cuatro más cinco en el grado sqrx en el grado tres más tres) en el grado ocho
y=(2/x4+5sqrx3+3)8
y=2/x4+5sqrx3+38
y=(2/x⁴+5^sqrx³+3)⁸
y=(2/x en el grado 4+5 en el grado sqrx en el grado 3+3) en el grado 8
y=2/x^4+5^sqrx^3+3^8
y=(2 dividir por x^4+5^sqrx^3+3)^8
Expresiones semejantes
y=(2/x^4+5^sqrx^3-3)^8
y=(2/x^4-5^sqrx^3+3)^8

Derivada de la función/ 2/x^4/ x^4+5/ y=(2/x^4+5^sqrx^3+3)^8

Derivada de y=(2/x^4+5^sqrx^3+3)^8

Solución

Ha introducido [src]

                8
/      / 8\    \ 
|2     \x /    | 
|-- + 5     + 3| 
| 4            | 
\x             /

$$\left(\left(5^{x^{8}} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3\right)^{8}$$

(2/x^4 + 5^(x^8) + 3)^8

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(5^{x^{8}} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{8}$ tenemos $8 u^{7}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(5^{x^{8}} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(5^{x^{8}} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5^{x^{8}} + \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{5}}$
    2. Sustituimos $u = x^{8}$ .
    3. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $8 \cdot 5^{x^{8}} x^{7} \log{\left(5 \right)}$
    Como resultado de: $8 \cdot 5^{x^{8}} x^{7} \log{\left(5 \right)} - \frac{8}{x^{5}}$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $8 \cdot 5^{x^{8}} x^{7} \log{\left(5 \right)} - \frac{8}{x^{5}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$8 \left(8 \cdot 5^{x^{8}} x^{7} \log{\left(5 \right)} - \frac{8}{x^{5}}\right) \left(\left(5^{x^{8}} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3\right)^{7}$
Simplificamos:

$\frac{64 \left(5^{x^{8}} x^{12} \log{\left(5 \right)} - 1\right) \left(5^{x^{8}} x^{4} + 3 x^{4} + 2\right)^{7}}{x^{33}}$

Respuesta:

$\frac{64 \left(5^{x^{8}} x^{12} \log{\left(5 \right)} - 1\right) \left(5^{x^{8}} x^{4} + 3 x^{4} + 2\right)^{7}}{x^{33}}$

Primera derivada [src]

                7                            
/      / 8\    \  /           / 8\          \
|2     \x /    |  |  64       \x /  7       |
|-- + 5     + 3| *|- -- + 64*5    *x *log(5)|
| 4            |  |   5                     |
\x             /  \  x                      /

$$\left(64 \cdot 5^{x^{8}} x^{7} \log{\left(5 \right)} - \frac{64}{x^{5}}\right) \left(\left(5^{x^{8}} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3\right)^{7}$$

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Segunda derivada [src]

                   6 /                           2                                                                  \
   /     / 8\     \  |   /        / 8\          \    /     / 8\     \ /        / 8\                / 8\            \|
   |     \x /   2 |  |   |  1     \x /  7       |    |     \x /   2 | |5       \x /  6             \x /  14    2   ||
64*|3 + 5     + --| *|56*|- -- + 5    *x *log(5)|  + |3 + 5     + --|*|-- + 7*5    *x *log(5) + 8*5    *x  *log (5)||
   |             4|  |   |   5                  |    |             4| | 6                                          ||
   \            x /  \   \  x                   /    \            x / \x                                           //

$$64 \left(56 \left(5^{x^{8}} x^{7} \log{\left(5 \right)} - \frac{1}{x^{5}}\right)^{2} + \left(5^{x^{8}} + 3 + \frac{2}{x^{4}}\right) \left(8 \cdot 5^{x^{8}} x^{14} \log{\left(5 \right)}^{2} + 7 \cdot 5^{x^{8}} x^{6} \log{\left(5 \right)} + \frac{5}{x^{6}}\right)\right) \left(5^{x^{8}} + 3 + \frac{2}{x^{4}}\right)^{6}$$

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Tercera derivada [src]

                    5 /                             3                   2                                                                                                                                                                        \
    /     / 8\     \  |     /        / 8\          \    /     / 8\     \  /           / 8\                 / 8\                   / 8\            \      /        / 8\          \ /     / 8\     \ /        / 8\                / 8\            \|
    |     \x /   2 |  |     |  1     \x /  7       |    |     \x /   2 |  |  15       \x /  5              \x /  21    3          \x /  13    2   |      |  1     \x /  7       | |     \x /   2 | |5       \x /  6             \x /  14    2   ||
128*|3 + 5     + --| *|1344*|- -- + 5    *x *log(5)|  + |3 + 5     + --| *|- -- + 21*5    *x *log(5) + 32*5    *x  *log (5) + 84*5    *x  *log (5)| + 84*|- -- + 5    *x *log(5)|*|3 + 5     + --|*|-- + 7*5    *x *log(5) + 8*5    *x  *log (5)||
    |             4|  |     |   5                  |    |             4|  |   7                                                                   |      |   5                  | |             4| | 6                                          ||
    \            x /  \     \  x                   /    \            x /  \  x                                                                    /      \  x                   / \            x / \x                                           //

$$128 \left(5^{x^{8}} + 3 + \frac{2}{x^{4}}\right)^{5} \left(1344 \left(5^{x^{8}} x^{7} \log{\left(5 \right)} - \frac{1}{x^{5}}\right)^{3} + 84 \left(5^{x^{8}} x^{7} \log{\left(5 \right)} - \frac{1}{x^{5}}\right) \left(5^{x^{8}} + 3 + \frac{2}{x^{4}}\right) \left(8 \cdot 5^{x^{8}} x^{14} \log{\left(5 \right)}^{2} + 7 \cdot 5^{x^{8}} x^{6} \log{\left(5 \right)} + \frac{5}{x^{6}}\right) + \left(5^{x^{8}} + 3 + \frac{2}{x^{4}}\right)^{2} \left(32 \cdot 5^{x^{8}} x^{21} \log{\left(5 \right)}^{3} + 84 \cdot 5^{x^{8}} x^{13} \log{\left(5 \right)}^{2} + 21 \cdot 5^{x^{8}} x^{5} \log{\left(5 \right)} - \frac{15}{x^{7}}\right)\right)$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2/x^4+5^sqrx^3+3)^8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución