Derivada de y=2x*lnx+x-3

1. diferenciamos $\left(x + 2 x \log{\left(x \right)}\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + 2 x \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

         $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

         $f{\left(x \right)} = 2 x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Como resultado de: $2 \log{\left(x \right)} + 2$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $2 \log{\left(x \right)} + 3$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 \log{\left(x \right)} + 3$

Respuesta:

$2 \log{\left(x \right)} + 3$