Sr Examen

Derivada de y''=2xlnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*x*log(x)
2xlog(x)2 x \log{\left(x \right)}
(2*x)*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=2xf{\left(x \right)} = 2 x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 22

    g(x)=log(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 2log(x)+22 \log{\left(x \right)} + 2


Respuesta:

2log(x)+22 \log{\left(x \right)} + 2

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
2 + 2*log(x)
2log(x)+22 \log{\left(x \right)} + 2
Segunda derivada [src]
2
-
x
2x\frac{2}{x}
3-я производная [src]
-2 
---
  2
 x 
2x2- \frac{2}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
-2 
---
  2
 x 
2x2- \frac{2}{x^{2}}
Gráfico
Derivada de y''=2xlnx