Derivada de y=2x+4-3*((x+2)^(2/3))

1. diferenciamos $- 3 \left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}} + \left(2 x + 4\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x + 4$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x + 2$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$:

         1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x + 2}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{2}{\sqrt[3]{x + 2}}$

   Como resultado de: $2 - \frac{2}{\sqrt[3]{x + 2}}$

2. Simplificamos:

   $2 - \frac{2}{\sqrt[3]{x + 2}}$

Respuesta:

$2 - \frac{2}{\sqrt[3]{x + 2}}$