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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y= tres *(sgrt^ cinco (tres *x+ cinco))- cinco /x^ ocho
y es igual a 3 multiplicar por (sgrt en el grado 5(3 multiplicar por x más 5)) menos 5 dividir por x en el grado 8
y es igual a tres multiplicar por (sgrt en el grado cinco (tres multiplicar por x más cinco)) menos cinco dividir por x en el grado ocho
y=3*(sgrt5(3*x+5))-5/x8
y=3*sgrt53*x+5-5/x8
y=3*(sgrt⁵(3*x+5))-5/x⁸
y=3(sgrt^5(3x+5))-5/x^8
y=3(sgrt5(3x+5))-5/x8
y=3sgrt53x+5-5/x8
y=3sgrt^53x+5-5/x^8
y=3*(sgrt^5(3*x+5))-5 dividir por x^8
Expresiones semejantes
y=3*(sgrt^5(3*x-5))-5/x^8
y=3*(sgrt^5(3*x+5))+5/x^8

Derivada de la función/ 3*x+5/ y=3*(sgrt^5(3*x+5))-5/x^8

Derivada de y=3(sgrt^5(3x+5))-5/x^8

Solución

Ha introducido [src]

             5     
    _________    5 
3*\/ 3*x + 5   - --
                  8
                 x

$$3 \left(\sqrt{3 x + 5}\right)^{5} - \frac{5}{x^{8}}$$

3*(sqrt(3*x + 5))^5 - 5/x^8

Solución detallada

diferenciamos $3 \left(\sqrt{3 x + 5}\right)^{5} - \frac{5}{x^{8}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{3 x + 5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{3 x + 5}$ :
    1. Sustituimos $u = 3 x + 5$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 5\right)$ :
      1. diferenciamos $3 x + 5$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 5}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{15 \left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$
  Entonces, como resultado: $\frac{45 \left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{8}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{8}{x^{9}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{40}{x^{9}}$
Como resultado de: $\frac{45 \left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{40}{x^{9}}$
Simplificamos:

$\frac{45 \left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{40}{x^{9}}$

Respuesta:

$\frac{45 \left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{40}{x^{9}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 3/2
40   45*(3*x + 5)   
-- + ---------------
 9          2       
x

$$\frac{45 \left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{40}{x^{9}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /            _________\
   |   8    9*\/ 5 + 3*x |
45*|- --- + -------------|
   |   10         4      |
   \  x                  /

$$45 \left(\frac{9 \sqrt{3 x + 5}}{4} - \frac{8}{x^{10}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   / 80         27     \
45*|--- + -------------|
   | 11       _________|
   \x     8*\/ 5 + 3*x /

$$45 \left(\frac{27}{8 \sqrt{3 x + 5}} + \frac{80}{x^{11}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3(sgrt^5(3x+5))-5/x^8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3*(sgrt^5(3*x+5))-5/x^8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=3(sgrt^5(3x+5))-5/x^8