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y=1/5x^5-1/2x^2+3x^2+2

Derivada de y=1/5x^5-1/2x^2+3x^2+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5    2           
x    x       2    
-- - -- + 3*x  + 2
5    2            
$$\left(3 x^{2} + \left(\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2}\right)\right) + 2$$
x^5/5 - x^2/2 + 3*x^2 + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 4      
x  + 5*x
$$x^{4} + 5 x$$
Segunda derivada [src]
       3
5 + 4*x 
$$4 x^{3} + 5$$
Tercera derivada [src]
    2
12*x 
$$12 x^{2}$$
Gráfico
Derivada de y=1/5x^5-1/2x^2+3x^2+2