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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= dos ^x^ dos -16x+ sesenta y siete
y es igual a 2 en el grado x al cuadrado menos 16x más 67
y es igual a dos en el grado x en el grado dos menos 16x más sesenta y siete
y=2x2-16x+67
y=2^x²-16x+67
y=2 en el grado x en el grado 2-16x+67
Expresiones semejantes
y=2^x^2+16x+67
y=2^x^2-16x-67

Derivada de la función/ x^2-1/ 2^x^2/ y=2^x/ y=2^x^2-16x+67

Derivada de y=2^x^2-16x+67

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\            
 \x /            
2     - 16*x + 67

$$\left(2^{x^{2}} - 16 x\right) + 67$$

2^(x^2) - 16*x + 67

Solución detallada

diferenciamos $\left(2^{x^{2}} - 16 x\right) + 67$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2^{x^{2}} - 16 x$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-16$
  Como resultado de: $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} - 16$
2. La derivada de una constante $67$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} - 16$

Respuesta:

$2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} - 16$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           / 2\       
           \x /       
-16 + 2*x*2    *log(2)

$$2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} - 16$$

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Segunda derivada [src]

   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*2    *\1 + 2*x *log(2)/*log(2)

$$2 \cdot 2^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*2    *log (2)*\3 + 2*x *log(2)/

$$4 \cdot 2^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$

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Gráfico

Derivada de y=2^x^2-16x+67