Derivada de y=2^x^2-16x+67

1. diferenciamos $\left(2^{x^{2}} - 16 x\right) + 67$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2^{x^{2}} - 16 x$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-16$

      Como resultado de: $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} - 16$

   2. La derivada de una constante $67$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} - 16$

Respuesta:

$2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} - 16$