Derivada de y=(1-3x)*4^2x+7

1. diferenciamos $x 16 \left(1 - 3 x\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = 16 \left(1 - 3 x\right)$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. diferenciamos $1 - 3 x$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $-3$

            Como resultado de: $-3$

         Entonces, como resultado: $-48$

      $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $- 48 x + 16 \left(1 - 3 x\right)$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 48 x + 16 \left(1 - 3 x\right)$

2. Simplificamos:

   $16 - 96 x$

Respuesta:

$16 - 96 x$