Derivada de x^3+(50-x)^3

1. diferenciamos $x^{3} + \left(50 - x\right)^{3}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

   2. Sustituimos $u = 50 - x$.

   3. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(50 - x\right)$:

      1. diferenciamos $50 - x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $50$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de: $-1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 3 \left(50 - x\right)^{2}$

   Como resultado de: $3 x^{2} - 3 \left(50 - x\right)^{2}$

2. Simplificamos:

   $300 x - 7500$

Respuesta:

$300 x - 7500$