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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(6x^ dos -(dos /x^ cuatro)+ cinco)^ dos
y es igual a (6x al cuadrado menos (2 dividir por x en el grado 4) más 5) al cuadrado
y es igual a (6x en el grado dos menos (dos dividir por x en el grado cuatro) más cinco) en el grado dos
y=(6x2-(2/x4)+5)2
y=6x2-2/x4+52
y=(6x²-(2/x⁴)+5)²
y=(6x en el grado 2-(2/x en el grado 4)+5) en el grado 2
y=6x^2-2/x^4+5^2
y=(6x^2-(2 dividir por x^4)+5)^2
Expresiones semejantes
y=(6x^2+(2/x^4)+5)^2
y=(6x^2-(2/x^4)-5)^2

Derivada de la función/ 2/x^4/ y=(6x^2-(2/x^4)+5)^2

Derivada de y=(6x^2-(2/x^4)+5)^2

Solución

Ha introducido [src]

               2
/   2   2     \ 
|6*x  - -- + 5| 
|        4    | 
\       x     /

$$\left(\left(6 x^{2} - \frac{2}{x^{4}}\right) + 5\right)^{2}$$

(6*x^2 - 2/x^4 + 5)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(6 x^{2} - \frac{2}{x^{4}}\right) + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(6 x^{2} - \frac{2}{x^{4}}\right) + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(6 x^{2} - \frac{2}{x^{4}}\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $6 x^{2} - \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $12 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{5}}$
    Como resultado de: $12 x + \frac{8}{x^{5}}$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $12 x + \frac{8}{x^{5}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(12 x + \frac{8}{x^{5}}\right) \left(2 \left(6 x^{2} - \frac{2}{x^{4}}\right) + 10\right)$
Simplificamos:

$\frac{8 \left(3 x^{6} + 2\right) \left(6 x^{6} + 5 x^{4} - 2\right)}{x^{9}}$

Respuesta:

$\frac{8 \left(3 x^{6} + 2\right) \left(6 x^{6} + 5 x^{4} - 2\right)}{x^{9}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/16       \ /   2   2     \
|-- + 24*x|*|6*x  - -- + 5|
| 5       | |        4    |
\x        / \       x     /

$$\left(24 x + \frac{16}{x^{5}}\right) \left(\left(6 x^{2} - \frac{2}{x^{4}}\right) + 5\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2                           \
  |  /2       \    /    10\ /    2       2\|
8*|4*|-- + 3*x|  + |3 - --|*|5 - -- + 6*x ||
  |  | 5      |    |     6| |     4       ||
  \  \x       /    \    x / \    x        //

$$8 \left(\left(3 - \frac{10}{x^{6}}\right) \left(6 x^{2} + 5 - \frac{2}{x^{4}}\right) + 4 \left(3 x + \frac{2}{x^{5}}\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                        /    2       2\\
   |                      5*|5 - -- + 6*x ||
   |                        |     4       ||
   |/    10\ /2       \     \    x        /|
96*||3 - --|*|-- + 3*x| + -----------------|
   ||     6| | 5      |            7       |
   \\    x / \x       /           x        /

$$96 \left(\left(3 - \frac{10}{x^{6}}\right) \left(3 x + \frac{2}{x^{5}}\right) + \frac{5 \left(6 x^{2} + 5 - \frac{2}{x^{4}}\right)}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(6x^2-(2/x^4)+5)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución