Derivada de y=1/cos4x

Ha introducido [src]

   1    
--------
cos(4*x)

$$\frac{1}{\cos{\left(4 x \right)}}$$

1/cos(4*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(4 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(4 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 4 \sin{\left(4 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 \sin{\left(4 x \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{4 \sin{\left(4 x \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4*sin(4*x)
----------
   2      
cos (4*x)

$$\frac{4 \sin{\left(4 x \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2     \
   |    2*sin (4*x)|
16*|1 + -----------|
   |        2      |
   \     cos (4*x) /
--------------------
      cos(4*x)

$$\frac{16 \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} + 1\right)}{\cos{\left(4 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         2     \         
   |    6*sin (4*x)|         
64*|5 + -----------|*sin(4*x)
   |        2      |         
   \     cos (4*x) /         
-----------------------------
             2               
          cos (4*x)

$$\frac{64 \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} + 5\right) \sin{\left(4 x \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=1/cos4x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución