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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de t
Derivada de √x^3
Derivada de e^1/x
Derivada de e^1
Expresiones idénticas
y=3x^ cuatro +∛(x^ cinco)
y es igual a 3x en el grado 4 más ∛(x en el grado 5)
y es igual a 3x en el grado cuatro más ∛(x en el grado cinco)
y=3x4+∛(x5)
y=3x4+∛x5
y=3x⁴+∛(x⁵)
y=3x^4+∛x^5
Expresiones semejantes
y=3x^4-∛(x^5)

Derivada de la función/ (x^5)/ y=3x^4/ y=3x^4+∛(x^5)

Derivada de y=3x^4+∛(x^5)

Solución

Ha introducido [src]

          ____
   4   3 /  5 
3*x  + \/  x

$$3 x^{4} + \sqrt[3]{x^{5}}$$

3*x^4 + (x^5)^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $3 x^{4} + \sqrt[3]{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
2. Sustituimos $u = x^{5}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}} + 12 x^{3}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}} + 12 x^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             ____
          3 /  5 
    3   5*\/  x  
12*x  + ---------
           3*x

$$12 x^{3} + \frac{5 \sqrt[3]{x^{5}}}{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             ____\
  |          3 /  5 |
  |    2   5*\/  x  |
2*|18*x  + ---------|
  |              2  |
  \           9*x   /

$$2 \left(18 x^{2} + \frac{5 \sqrt[3]{x^{5}}}{9 x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            ____\
  |         3 /  5 |
  |       5*\/  x  |
2*|36*x - ---------|
  |             3  |
  \         27*x   /

$$2 \left(36 x - \frac{5 \sqrt[3]{x^{5}}}{27 x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x^4+∛(x^5)