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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y= dos *sqrt(x)- uno / tres ^sqrt(x)+ cinco
y es igual a 2 multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos 1 dividir por 3 en el grado raíz cuadrada de (x) más 5
y es igual a dos multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos uno dividir por tres en el grado raíz cuadrada de (x) más cinco
y=2*√(x)-1/3^√(x)+5
y=2*sqrt(x)-1/3sqrt(x)+5
y=2*sqrtx-1/3sqrtx+5
y=2sqrt(x)-1/3^sqrt(x)+5
y=2sqrt(x)-1/3sqrt(x)+5
y=2sqrtx-1/3sqrtx+5
y=2sqrtx-1/3^sqrtx+5
y=2*sqrt(x)-1 dividir por 3^sqrt(x)+5
Expresiones semejantes
y=2*sqrt(x)+1/3^sqrt(x)+5
y=2*sqrt(x)-1/3^sqrt(x)-5

Derivada de la función/ sqrt(x)/ y=2*sqrt(x)-1/3^sqrt(x)+5

Derivada de y=2*sqrt(x)-1/3^sqrt(x)+5

Solución

Ha introducido [src]

              ___    
    ___    -\/ x     
2*\/ x  - 3       + 5

$$\left(2 \sqrt{x} - \left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x}}\right) + 5$$

2*sqrt(x) - (1/3)^(sqrt(x)) + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 \sqrt{x} - \left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x}}\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 \sqrt{x} - \left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = - \sqrt{x}$ .
    2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \sqrt{x}\right)$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3^{- \sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3^{- \sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{3^{- \sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{3^{- \sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{3^{- \sqrt{x}} \left(3^{\sqrt{x}} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}\right)}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3^{- \sqrt{x}} \left(3^{\sqrt{x}} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}\right)}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            ___       
         -\/ x        
  1     3      *log(3)
----- + --------------
  ___          ___    
\/ x       2*\/ x

$$\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{3^{- \sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /           ___               ___       \ 
 |        -\/ x     2       -\/ x        | 
 | 2     3      *log (3)   3      *log(3)| 
-|---- + --------------- + --------------| 
 | 3/2          x                3/2     | 
 \x                             x        / 
-------------------------------------------
                     4

$$- \frac{\frac{2}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3^{- \sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{x} + \frac{3^{- \sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           ___                 ___                 ___       
        -\/ x     3         -\/ x     2         -\/ x        
 6     3      *log (3)   3*3      *log (3)   3*3      *log(3)
---- + --------------- + ----------------- + ----------------
 5/2          3/2                 2                 5/2      
x            x                   x                 x         
-------------------------------------------------------------
                              8

$$\frac{\frac{6}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 \cdot 3^{- \sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{x^{2}} + \frac{3^{- \sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 3^{- \sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2*sqrt(x)-1/3^sqrt(x)+5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución