Sr Examen

Derivada de y=7cosx+sin6x-14x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
7*cos(x) + sin(6*x) - 14*x
14x+(sin(6x)+7cos(x))- 14 x + \left(\sin{\left(6 x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)}\right)
7*cos(x) + sin(6*x) - 14*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 14x+(sin(6x)+7cos(x))- 14 x + \left(\sin{\left(6 x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos sin(6x)+7cos(x)\sin{\left(6 x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 7sin(x)- 7 \sin{\left(x \right)}

      2. Sustituimos u=6xu = 6 x.

      3. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx6x\frac{d}{d x} 6 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 66

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        6cos(6x)6 \cos{\left(6 x \right)}

      Como resultado de: 7sin(x)+6cos(6x)- 7 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(6 x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 14-14

    Como resultado de: 7sin(x)+6cos(6x)14- 7 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(6 x \right)} - 14


Respuesta:

7sin(x)+6cos(6x)14- 7 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(6 x \right)} - 14

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Primera derivada [src]
-14 - 7*sin(x) + 6*cos(6*x)
7sin(x)+6cos(6x)14- 7 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(6 x \right)} - 14
Segunda derivada [src]
-(7*cos(x) + 36*sin(6*x))
(36sin(6x)+7cos(x))- (36 \sin{\left(6 x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)})
Tercera derivada [src]
-216*cos(6*x) + 7*sin(x)
7sin(x)216cos(6x)7 \sin{\left(x \right)} - 216 \cos{\left(6 x \right)}
Gráfico
Derivada de y=7cosx+sin6x-14x