Sr Examen

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y=(x^3-4)(6-x^2)

Derivada de y=(x^3-4)(6-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 3    \ /     2\
\x  - 4/*\6 - x /
$$\left(6 - x^{2}\right) \left(x^{3} - 4\right)$$
(x^3 - 4)*(6 - x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      / 3    \      2 /     2\
- 2*x*\x  - 4/ + 3*x *\6 - x /
$$3 x^{2} \left(6 - x^{2}\right) - 2 x \left(x^{3} - 4\right)$$
Segunda derivada [src]
  /       3       /      2\\
2*\4 - 7*x  - 3*x*\-6 + x //
$$2 \left(- 7 x^{3} - 3 x \left(x^{2} - 6\right) + 4\right)$$
Tercera derivada [src]
   /       2\
12*\3 - 5*x /
$$12 \left(3 - 5 x^{2}\right)$$
5-я производная [src]
-120
$$-120$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3-4)(6-x^2)