2 sin (x) - ------- + log(tan(x)) 2
-sin(x)^2/2 + log(tan(x))
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 + tan (x) ----------- - cos(x)*sin(x) tan(x)
2 / 2 \ 2 2 2 \1 + tan (x)/ 2 + sin (x) - cos (x) + 2*tan (x) - -------------- 2 tan (x)
/ 3 2 \ |/ 2 \ / 2 \ | |\1 + tan (x)/ 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ | 2*|-------------- - ---------------- + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) + 2*cos(x)*sin(x)| | 3 tan(x) | \ tan (x) /