Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
uno /(cuatro *(dos *x- uno)^ dos)
1 dividir por (4 multiplicar por (2 multiplicar por x menos 1) al cuadrado )
uno dividir por (cuatro multiplicar por (dos multiplicar por x menos uno) en el grado dos)
1/(4*(2*x-1)2)
1/4*2*x-12
1/(4*(2*x-1)²)
1/(4*(2*x-1) en el grado 2)
1/(4(2x-1)^2)
1/(4(2x-1)2)
1/42x-12
1/42x-1^2
1 dividir por (4*(2*x-1)^2)
Expresiones semejantes
1/(4*(2*x+1)^2)

Derivada de la función/ 2*x-1/ 1/(4*(2*x-1)^2)

Derivada de 1/(4(2x-1)^2)

Solución

Ha introducido [src]

     1      
------------
           2
4*(2*x - 1)

$$\frac{1}{4 \left(2 x - 1\right)^{2}}$$

1/(4*(2*x - 1)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 \left(2 x - 1\right)^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 \left(2 x - 1\right)^{2}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $8 x - 4$
  Entonces, como resultado: $32 x - 16$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{32 x - 16}{16 \left(2 x - 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1                  
------------*(16 - 32*x)
           2            
4*(2*x - 1)             
------------------------
                 2      
      4*(2*x - 1)

$$\frac{\left(16 - 32 x\right) \frac{1}{4 \left(2 x - 1\right)^{2}}}{4 \left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     6     
-----------
          4
(-1 + 2*x)

$$\frac{6}{\left(2 x - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    -48    
-----------
          5
(-1 + 2*x)

$$- \frac{48}{\left(2 x - 1\right)^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 1/(4(2x-1)^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de 1/(4*(2*x-1)^2)

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Definida a trozos:

Solución

Derivada de 1/(4(2x-1)^2)