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(2x)/(1-x^2)
Derivada de la función/ 1-x^2/ (2x)/(1-x^2)

Derivada de (2x)/(1-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*x  
------
     2
1 - x
2x1−x2\frac{2 x}{1 - x^{2}} 
(2*x)/(1 - x^2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=2xf{\left(x \right)} = 2 x y g(x)=1−x2g{\left(x \right)} = 1 - x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 22

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 1−x21 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2x2+2(1−x2)2\frac{2 x^{2} + 2}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    2(x2+1)(x2−1)2\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}

Respuesta:

2(x2+1)(x2−1)2\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               2  
  2         4*x   
------ + ---------
     2           2
1 - x    /     2\ 
         \1 - x /
4x2(1−x2)2+21−x2\frac{4 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{2}{1 - x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /         2 \
    |      4*x  |
4*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -1 + x /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-1 + x /
4x(−4x2x2−1+3)(x2−1)2\frac{4 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /                   /          2 \\
   |                 2 |       2*x  ||
   |              4*x *|-1 + -------||
   |         2         |           2||
   |      4*x          \     -1 + x /|
12*|1 - ------- + -------------------|
   |          2               2      |
   \    -1 + x          -1 + x       /
--------------------------------------
                       2              
              /      2\               
              \-1 + x /
12(4x2(2x2x2−1−1)x2−1−4x2x2−1+1)(x2−1)2\frac{12 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (2x)/(1-x^2)
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