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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Gráfico de la función y =:
(2x)/(1-x^2)
Expresiones idénticas
(dos x)/(uno -x^2)
(2x) dividir por (1 menos x al cuadrado )
(dos x) dividir por (uno menos x al cuadrado )
(2x)/(1-x2)
2x/1-x2
(2x)/(1-x²)
(2x)/(1-x en el grado 2)
2x/1-x^2
(2x) dividir por (1-x^2)
Expresiones semejantes
(2x)/(1+x^2)

Derivada de la función/ 1-x^2/ (2x)/(1-x^2)

Derivada de (2x)/(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 2*x  
------
     2
1 - x

$$\frac{2 x}{1 - x^{2}}$$

(2*x)/(1 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{2} + 2}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2  
  2         4*x   
------ + ---------
     2           2
1 - x    /     2\ 
         \1 - x /

$$\frac{4 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{2}{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
4*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -1 + x /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-1 + x /

$$\frac{4 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                   /          2 \\
   |                 2 |       2*x  ||
   |              4*x *|-1 + -------||
   |         2         |           2||
   |      4*x          \     -1 + x /|
12*|1 - ------- + -------------------|
   |          2               2      |
   \    -1 + x          -1 + x       /
--------------------------------------
                       2              
              /      2\               
              \-1 + x /

$$\frac{12 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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