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y=4^((x-7)^2+1)

Derivada de y=4^((x-7)^2+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2    
 (x - 7)  + 1
4            
$$4^{\left(x - 7\right)^{2} + 1}$$
4^((x - 7)^2 + 1)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2                       
 (x - 7)  + 1                   
4            *(-14 + 2*x)*log(4)
$$4^{\left(x - 7\right)^{2} + 1} \left(2 x - 14\right) \log{\left(4 \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /        2\                                
   \(-7 + x) / /              2       \       
8*4           *\1 + 2*(-7 + x) *log(4)/*log(4)
$$8 \cdot 4^{\left(x - 7\right)^{2}} \left(2 \left(x - 7\right)^{2} \log{\left(4 \right)} + 1\right) \log{\left(4 \right)}$$
Tercera derivada [src]
    /        2\                                          
    \(-7 + x) /    2             /              2       \
16*4           *log (4)*(-7 + x)*\3 + 2*(-7 + x) *log(4)/
$$16 \cdot 4^{\left(x - 7\right)^{2}} \left(x - 7\right) \left(2 \left(x - 7\right)^{2} \log{\left(4 \right)} + 3\right) \log{\left(4 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de y=4^((x-7)^2+1)