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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= cuatro ^((x- siete)^ dos + uno)
y es igual a 4 en el grado ((x menos 7) al cuadrado más 1)
y es igual a cuatro en el grado ((x menos siete) en el grado dos más uno)
y=4((x-7)2+1)
y=4x-72+1
y=4^((x-7)²+1)
y=4 en el grado ((x-7) en el grado 2+1)
y=4^x-7^2+1
Expresiones semejantes
y=4^((x-7)^2-1)
y=4^((x+7)^2+1)

Derivada de la función/ (x-7)^2/ y=4^((x-7)^2+1)

Derivada de y=4^((x-7)^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

        2    
 (x - 7)  + 1
4

$$4^{\left(x - 7\right)^{2} + 1}$$

4^((x - 7)^2 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x - 7\right)^{2} + 1$ .
$\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x - 7\right)^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x - 7\right)^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = x - 7$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$ :
    1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x - 14$
  4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 14$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4^{\left(x - 7\right)^{2} + 1} \left(2 x - 14\right) \log{\left(4 \right)}$
Simplificamos:

$2^{2 \left(x - 7\right)^{2} + 4} \left(x - 7\right) \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$2^{2 \left(x - 7\right)^{2} + 4} \left(x - 7\right) \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2                       
 (x - 7)  + 1                   
4            *(-14 + 2*x)*log(4)

$$4^{\left(x - 7\right)^{2} + 1} \left(2 x - 14\right) \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /        2\                                
   \(-7 + x) / /              2       \       
8*4           *\1 + 2*(-7 + x) *log(4)/*log(4)

$$8 \cdot 4^{\left(x - 7\right)^{2}} \left(2 \left(x - 7\right)^{2} \log{\left(4 \right)} + 1\right) \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2\                                          
    \(-7 + x) /    2             /              2       \
16*4           *log (4)*(-7 + x)*\3 + 2*(-7 + x) *log(4)/

$$16 \cdot 4^{\left(x - 7\right)^{2}} \left(x - 7\right) \left(2 \left(x - 7\right)^{2} \log{\left(4 \right)} + 3\right) \log{\left(4 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=4^((x-7)^2+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución