Derivada de y=4x^6-3x^-5+2x^3-6x-9

1. diferenciamos $\left(- 6 x + \left(2 x^{3} + \left(4 x^{6} - \frac{3}{x^{5}}\right)\right)\right) - 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 6 x + \left(2 x^{3} + \left(4 x^{6} - \frac{3}{x^{5}}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{3} + \left(4 x^{6} - \frac{3}{x^{5}}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $4 x^{6} - \frac{3}{x^{5}}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

               Entonces, como resultado: $24 x^{5}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{5}}$ tenemos $- \frac{5}{x^{6}}$

               Entonces, como resultado: $\frac{15}{x^{6}}$

            Como resultado de: $24 x^{5} + \frac{15}{x^{6}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

         Como resultado de: $24 x^{5} + 6 x^{2} + \frac{15}{x^{6}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-6$

      Como resultado de: $24 x^{5} + 6 x^{2} - 6 + \frac{15}{x^{6}}$

   2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $24 x^{5} + 6 x^{2} - 6 + \frac{15}{x^{6}}$

Respuesta:

$24 x^{5} + 6 x^{2} - 6 + \frac{15}{x^{6}}$