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Derivada de la función/ x-lnx/ y=5x+5/ y=5x+5/x-lnx

Derivada de y=5x+5/x-lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      5         
5*x + - - log(x)
      x
(5x+5x)−log⁡(x)\left(5 x + \frac{5}{x}\right) - \log{\left(x \right)} 
5*x + 5/x - log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (5x+5x)−log⁡(x)\left(5 x + \frac{5}{x}\right) - \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5x+5x5 x + \frac{5}{x} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 55

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: −5x2- \frac{5}{x^{2}}

      Como resultado de: 5−5x25 - \frac{5}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: −1x- \frac{1}{x}

    Como resultado de: 5−1x−5x25 - \frac{1}{x} - \frac{5}{x^{2}}

Respuesta:

5−1x−5x25 - \frac{1}{x} - \frac{5}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    1   5 
5 - - - --
    x    2
        x
5−1x−5x25 - \frac{1}{x} - \frac{5}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    10
1 + --
    x 
------
   2  
  x
1+10xx2\frac{1 + \frac{10}{x}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    15\
-2*|1 + --|
   \    x /
-----------
      3    
     x
−2(1+15x)x3- \frac{2 \left(1 + \frac{15}{x}\right)}{x^{3}}
Simplificar
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