Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Integral de d{x}:
1/(x^2-4*x+3)
Gráfico de la función y =:
1/(x^2-4*x+3)
Expresiones idénticas
uno /(x^ dos - cuatro *x+ tres)
1 dividir por (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 3)
uno dividir por (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más tres)
1/(x2-4*x+3)
1/x2-4*x+3
1/(x²-4*x+3)
1/(x en el grado 2-4*x+3)
1/(x^2-4x+3)
1/(x2-4x+3)
1/x2-4x+3
1/x^2-4x+3
1 dividir por (x^2-4*x+3)
Expresiones semejantes
1/(x^2-4*x-3)
1/(x^2+4*x+3)

Derivada de la función/ x^2-4/ 4*x+3/ 1/(x^2-4*x+3)

Derivada de 1/(x^2-4*x+3)

Solución

Ha introducido [src]

     1      
------------
 2          
x  - 4*x + 3

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}$$

1/(x^2 - 4*x + 3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 4 x\right) + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 4 x\right) + 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $2 x - 4$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x - 4}{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(2 - x\right)}{\left(x^{2} - 4 x + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(2 - x\right)}{\left(x^{2} - 4 x + 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    4 - 2*x    
---------------
              2
/ 2          \ 
\x  - 4*x + 3/

$$\frac{4 - 2 x}{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2 \
  |     4*(-2 + x)  |
2*|-1 + ------------|
  |          2      |
  \     3 + x  - 4*x/
---------------------
                 2   
   /     2      \    
   \3 + x  - 4*x/

$$\frac{2 \left(\frac{4 \left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 3} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4 x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /              2 \         
   |    2*(-2 + x)  |         
24*|1 - ------------|*(-2 + x)
   |         2      |         
   \    3 + x  - 4*x/         
------------------------------
                     3        
       /     2      \         
       \3 + x  - 4*x/

$$\frac{24 \left(x - 2\right) \left(- \frac{2 \left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 3} + 1\right)}{\left(x^{2} - 4 x + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

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Derivada de 1/(x^2-4*x+3)

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Definida a trozos:

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