Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y= cuatro x^ cuatro − cuatro /x^4+ veinticinco (cinco √x^ dos)+ dieciséis
y es igual a 4x en el grado 4−4 dividir por x en el grado 4 más 25(5√x al cuadrado ) más 16
y es igual a cuatro x en el grado cuatro − cuatro dividir por x en el grado 4 más veinticinco (cinco √x en el grado dos) más dieciséis
y=4x4−4/x4+25(5√x2)+16
y=4x4−4/x4+255√x2+16
y=4x⁴−4/x⁴+25(5√x²)+16
y=4x en el grado 4−4/x en el grado 4+25(5√x en el grado 2)+16
y=4x^4−4/x^4+255√x^2+16
y=4x^4−4 dividir por x^4+25(5√x^2)+16
Expresiones semejantes
y=4x^4−4/x^4+25(5√x^2)-16
y=4x^4−4/x^4-25(5√x^2)+16

Derivada de la función/ y=4x^4/ 4/x^4/ y=4x^4−4/x^4+25(5√x^2)+16

Derivada de y=4x^4−4/x^4+25(5√x^2)+16

Solución

Ha introducido [src]

                      2     
   4   4           ___      
4*x  - -- + 25*5*\/ x   + 16
        4                   
       x

$$\left(25 \cdot 5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{4} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + 16$$

4*x^4 - 4/x^4 + 25*(5*(sqrt(x))^2) + 16

Solución detallada

diferenciamos $\left(25 \cdot 5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{4} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + 16$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $25 \cdot 5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{4} - \frac{4}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{4} - \frac{4}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{5}}$
    Como resultado de: $16 x^{3} + \frac{16}{x^{5}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Entonces, como resultado: $125$
  Como resultado de: $16 x^{3} + 125 + \frac{16}{x^{5}}$
2. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.
Como resultado de: $16 x^{3} + 125 + \frac{16}{x^{5}}$

Respuesta:

$16 x^{3} + 125 + \frac{16}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      16       3
125 + -- + 16*x 
       5        
      x

$$16 x^{3} + 125 + \frac{16}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /  5       2\
16*|- -- + 3*x |
   |   6       |
   \  x        /

$$16 \left(3 x^{2} - \frac{5}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    5 \
96*|x + --|
   |     7|
   \    x /

$$96 \left(x + \frac{5}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^4−4/x^4+25(5√x^2)+16

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución