Derivada de y=4x^4-2x^3+8x-2

1. diferenciamos $\left(8 x + \left(4 x^{4} - 2 x^{3}\right)\right) - 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $8 x + \left(4 x^{4} - 2 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{4} - 2 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $16 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

         Como resultado de: $16 x^{3} - 6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $8$

      Como resultado de: $16 x^{3} - 6 x^{2} + 8$

   2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $16 x^{3} - 6 x^{2} + 8$

Respuesta:

$16 x^{3} - 6 x^{2} + 8$