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y=4x^4-2x^3+8x-2

Derivada de y=4x^4-2x^3+8x-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4      3          
4*x  - 2*x  + 8*x - 2
(8x+(4x42x3))2\left(8 x + \left(4 x^{4} - 2 x^{3}\right)\right) - 2
4*x^4 - 2*x^3 + 8*x - 2
Solución detallada
  1. diferenciamos (8x+(4x42x3))2\left(8 x + \left(4 x^{4} - 2 x^{3}\right)\right) - 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 8x+(4x42x3)8 x + \left(4 x^{4} - 2 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 4x42x34 x^{4} - 2 x^{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 16x316 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 6x2- 6 x^{2}

        Como resultado de: 16x36x216 x^{3} - 6 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 88

      Como resultado de: 16x36x2+816 x^{3} - 6 x^{2} + 8

    2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

    Como resultado de: 16x36x2+816 x^{3} - 6 x^{2} + 8


Respuesta:

16x36x2+816 x^{3} - 6 x^{2} + 8

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Primera derivada [src]
       2       3
8 - 6*x  + 16*x 
16x36x2+816 x^{3} - 6 x^{2} + 8
Segunda derivada [src]
12*x*(-1 + 4*x)
12x(4x1)12 x \left(4 x - 1\right)
Tercera derivada [src]
12*(-1 + 8*x)
12(8x1)12 \left(8 x - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=4x^4-2x^3+8x-2