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y=4x^5-4x^4+x^2-1

Derivada de y=4x^5-4x^4+x^2-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      4    2    
4*x  - 4*x  + x  - 1
(x2+(4x54x4))1\left(x^{2} + \left(4 x^{5} - 4 x^{4}\right)\right) - 1
4*x^5 - 4*x^4 + x^2 - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (x2+(4x54x4))1\left(x^{2} + \left(4 x^{5} - 4 x^{4}\right)\right) - 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x2+(4x54x4)x^{2} + \left(4 x^{5} - 4 x^{4}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 4x54x44 x^{5} - 4 x^{4} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 20x420 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 16x3- 16 x^{3}

        Como resultado de: 20x416x320 x^{4} - 16 x^{3}

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 20x416x3+2x20 x^{4} - 16 x^{3} + 2 x

    2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: 20x416x3+2x20 x^{4} - 16 x^{3} + 2 x


Respuesta:

20x416x3+2x20 x^{4} - 16 x^{3} + 2 x

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
      3             4
- 16*x  + 2*x + 20*x 
20x416x3+2x20 x^{4} - 16 x^{3} + 2 x
Segunda derivada [src]
  /        2       3\
2*\1 - 24*x  + 40*x /
2(40x324x2+1)2 \left(40 x^{3} - 24 x^{2} + 1\right)
Tercera derivada [src]
48*x*(-2 + 5*x)
48x(5x2)48 x \left(5 x - 2\right)
Gráfico
Derivada de y=4x^5-4x^4+x^2-1