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y=10x^2+3√x^5-4/x-5/x^4

Derivada de y=10x^2+3√x^5-4/x-5/x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
               5         
    2       ___    4   5 
10*x  + 3*\/ x   - - - --
                   x    4
                       x 
$$\left(\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{4}}$$
10*x^2 + 3*(sqrt(x))^5 - 4/x - 5/x^4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     3/2
4           20   15*x   
-- + 20*x + -- + -------
 2           5      2   
x           x           
$$\frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$$
Segunda derivada [src]
                     ___
     100   8    45*\/ x 
20 - --- - -- + --------
       6    3      4    
      x    x            
$$\frac{45 \sqrt{x}}{4} + 20 - \frac{8}{x^{3}} - \frac{100}{x^{6}}$$
Tercera derivada [src]
  /8    200      15  \
3*|-- + --- + -------|
  | 4     7       ___|
  \x     x    8*\/ x /
$$3 \left(\frac{8}{x^{4}} + \frac{200}{x^{7}} + \frac{15}{8 \sqrt{x}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=10x^2+3√x^5-4/x-5/x^4