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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=10x^ dos + tres √x^ cinco - cuatro /x- cinco /x^ cuatro
y es igual a 10x al cuadrado más 3√x en el grado 5 menos 4 dividir por x menos 5 dividir por x en el grado 4
y es igual a 10x en el grado dos más tres √x en el grado cinco menos cuatro dividir por x menos cinco dividir por x en el grado cuatro
y=10x2+3√x5-4/x-5/x4
y=10x²+3√x⁵-4/x-5/x⁴
y=10x en el grado 2+3√x en el grado 5-4/x-5/x en el grado 4
y=10x^2+3√x^5-4 dividir por x-5 dividir por x^4
Expresiones semejantes
y=10x^2+3√x^5+4/x-5/x^4
y=10x^2+3√x^5-4/x+5/x^4
y=10x^2-3√x^5-4/x-5/x^4

Derivada de la función/ 10x^2/ 5/x^4/ x-5/x/ x^2+3/ y=10x/ y=10x^2+3√x^5-4/x-5/x^4

Derivada de y=10x^2+3√x^5-4/x-5/x^4

Solución

Ha introducido [src]

               5         
    2       ___    4   5 
10*x  + 3*\/ x   - - - --
                   x    4
                       x

$$\left(\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{4}}$$

10*x^2 + 3*(sqrt(x))^5 - 4/x - 5/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 10 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $20 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
      Entonces, como resultado: $\frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
    Como resultado de: $\frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 20 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 20 x + \frac{4}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{20}{x^{5}}$
Como resultado de: $\frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     3/2
4           20   15*x   
-- + 20*x + -- + -------
 2           5      2   
x           x

$$\frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     ___
     100   8    45*\/ x 
20 - --- - -- + --------
       6    3      4    
      x    x

$$\frac{45 \sqrt{x}}{4} + 20 - \frac{8}{x^{3}} - \frac{100}{x^{6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /8    200      15  \
3*|-- + --- + -------|
  | 4     7       ___|
  \x     x    8*\/ x /

$$3 \left(\frac{8}{x^{4}} + \frac{200}{x^{7}} + \frac{15}{8 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=10x^2+3√x^5-4/x-5/x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución