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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y= uno / cinco x^5-cos2x
y es igual a 1 dividir por 5x en el grado 5 menos coseno de 2x
y es igual a uno dividir por cinco x en el grado 5 menos coseno de 2x
y=1/5x5-cos2x
y=1/5x⁵-cos2x
y=1 dividir por 5x^5-cos2x
Expresiones semejantes
y=1/5x^5+cos2x

Derivada de la función/ 1/5x^5/ cos2x/ y=1/5x/ y=1/5x^5-cos2x

Derivada de y=1/5x^5-cos2x

Solución

Ha introducido [src]

 5           
x            
-- - cos(2*x)
5

$$\frac{x^{5}}{5} - \cos{\left(2 x \right)}$$

x^5/5 - cos(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x^{5}}{5} - \cos{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $x^{4}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $x^{4} + 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$x^{4} + 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 4             
x  + 2*sin(2*x)

$$x^{4} + 2 \sin{\left(2 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  / 3           \
4*\x  + cos(2*x)/

$$4 \left(x^{3} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /                 2\
4*\-2*sin(2*x) + 3*x /

$$4 \left(3 x^{2} - 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=1/5x^5-cos2x