Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x*x
Derivada de x/4
Expresiones idénticas
y=-3ctgx+ diez ^x-(cinco /x^ once)-9sqrtx
y es igual a menos 3ctgx más 10 en el grado x menos (5 dividir por x en el grado 11) menos 9 raíz cuadrada de x
y es igual a menos 3ctgx más diez en el grado x menos (cinco dividir por x en el grado once) menos 9 raíz cuadrada de x
y=-3ctgx+10^x-(5/x^11)-9√x
y=-3ctgx+10x-(5/x11)-9sqrtx
y=-3ctgx+10x-5/x11-9sqrtx
y=-3ctgx+10^x-5/x^11-9sqrtx
y=-3ctgx+10^x-(5 dividir por x^11)-9sqrtx
Expresiones semejantes
y=-3ctgx+10^x-(5/x^11)+9sqrtx
y=-3ctgx+10^x+(5/x^11)-9sqrtx
y=-3ctgx-10^x-(5/x^11)-9sqrtx
y=+3ctgx+10^x-(5/x^11)-9sqrtx

Derivada de la función/ y=-3ctgx+10^x-(5/x^11)-9sqrtx

Derivada de y=-3ctgx+10^x-(5/x^11)-9sqrtx

Solución

Ha introducido [src]

              x    5        ___
-3*cot(x) + 10  - --- - 9*\/ x 
                   11          
                  x

$$- 9 \sqrt{x} + \left(\left(10^{x} - 3 \cot{\left(x \right)}\right) - \frac{5}{x^{11}}\right)$$

-3*cot(x) + 10^x - 5/x^11 - 9*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 9 \sqrt{x} + \left(\left(10^{x} - 3 \cot{\left(x \right)}\right) - \frac{5}{x^{11}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(10^{x} - 3 \cot{\left(x \right)}\right) - \frac{5}{x^{11}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $10^{x} - 3 \cot{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Hay varias formas de calcular esta derivada.
        
        Method #1
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\cot{\left(x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
        
        Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
        
        Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Method #2
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
        
        Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
    2. $\frac{d}{d x} 10^{x} = 10^{x} \log{\left(10 \right)}$
    Como resultado de: $10^{x} \log{\left(10 \right)} + \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{11}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{11}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{11}$ tenemos $11 x^{10}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{11}{x^{12}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{55}{x^{12}}$
  Como resultado de: $10^{x} \log{\left(10 \right)} + \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{55}{x^{12}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{9}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $10^{x} \log{\left(10 \right)} + \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{55}{x^{12}} - \frac{9}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$10^{x} \log{\left(10 \right)} + \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{55}{x^{12}} - \frac{9}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$10^{x} \log{\left(10 \right)} + \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{55}{x^{12}} - \frac{9}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2       55      9        x        
3 + 3*cot (x) + --- - ------- + 10 *log(10)
                 12       ___              
                x     2*\/ x

$$10^{x} \log{\left(10 \right)} + 3 \cot^{2}{\left(x \right)} + 3 + \frac{55}{x^{12}} - \frac{9}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  660     9        x    2         /       2   \       
- --- + ------ + 10 *log (10) - 6*\1 + cot (x)/*cot(x)
   13      3/2                                        
  x     4*x

$$10^{x} \log{\left(10 \right)}^{2} - 6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - \frac{660}{x^{13}} + \frac{9}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2                                                          
  /       2   \    8580     27       x    3             2    /       2   \
6*\1 + cot (x)/  + ---- - ------ + 10 *log (10) + 12*cot (x)*\1 + cot (x)/
                    14       5/2                                          
                   x      8*x

$$10^{x} \log{\left(10 \right)}^{3} + 6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 12 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(x \right)} + \frac{8580}{x^{14}} - \frac{27}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-3ctgx+10^x-(5/x^11)-9sqrtx

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=-3ctgx+10^x-(5/x^11)-9sqrtx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2