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y=√^3(x^2+1)

Derivada de y=√^3(x^2+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           3
   ________ 
  /  2      
\/  x  + 1  
$$\left(\sqrt{x^{2} + 1}\right)^{3}$$
(sqrt(x^2 + 1))^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            3/2
    / 2    \   
3*x*\x  + 1/   
---------------
      2        
     x  + 1    
$$\frac{3 x \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{x^{2} + 1}$$
Segunda derivada [src]
  /   ________         2    \
  |  /      2         x     |
3*|\/  1 + x   + -----------|
  |                 ________|
  |                /      2 |
  \              \/  1 + x  /
$$3 \left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \sqrt{x^{2} + 1}\right)$$
Tercera derivada [src]
    /       2  \
    |      x   |
3*x*|3 - ------|
    |         2|
    \    1 + x /
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  1 + x     
$$\frac{3 x \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 3\right)}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Gráfico
Derivada de y=√^3(x^2+1)