Derivada de y=4cosx-5x^4-9

1. diferenciamos $\left(- 5 x^{4} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) - 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 x^{4} + 4 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 4 \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 20 x^{3}$

      Como resultado de: $- 20 x^{3} - 4 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 20 x^{3} - 4 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 20 x^{3} - 4 \sin{\left(x \right)}$