Derivada de y=x^3+1\x^-9-43

1. diferenciamos $\left(x^{3} + \frac{1}{\frac{1}{x^{9}}}\right) - 43$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{3} + \frac{1}{\frac{1}{x^{9}}}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      2. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{9}}$.

      3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{9}}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{9}}$ tenemos $- \frac{9}{x^{10}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $9 x^{8}$

      Como resultado de: $9 x^{8} + 3 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $-43$ es igual a cero.

   Como resultado de: $9 x^{8} + 3 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(9 x^{6} + 3\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(9 x^{6} + 3\right)$