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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de x^3*sin(cos(x))
Expresiones idénticas
((cuatro *x^ dos - tres *x- cuatro)^(uno / tres))- dos /(x- tres)^ cinco
((4 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x menos 4) en el grado (1 dividir por 3)) menos 2 dividir por (x menos 3) en el grado 5
((cuatro multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x menos cuatro) en el grado (uno dividir por tres)) menos dos dividir por (x menos tres) en el grado cinco
((4*x2-3*x-4)(1/3))-2/(x-3)5
4*x2-3*x-41/3-2/x-35
((4*x²-3*x-4)^(1/3))-2/(x-3)⁵
((4*x en el grado 2-3*x-4) en el grado (1/3))-2/(x-3) en el grado 5
((4x^2-3x-4)^(1/3))-2/(x-3)^5
((4x2-3x-4)(1/3))-2/(x-3)5
4x2-3x-41/3-2/x-35
4x^2-3x-4^1/3-2/x-3^5
((4*x^2-3*x-4)^(1 dividir por 3))-2 dividir por (x-3)^5
Expresiones semejantes
((4*x^2+3*x-4)^(1/3))-2/(x-3)^5
((4*x^2-3*x-4)^(1/3))-2/(x+3)^5
((4*x^2-3*x-4)^(1/3))+2/(x-3)^5
((4*x^2-3*x+4)^(1/3))-2/(x-3)^5

Derivada de la función/ ((4*x^2-3*x-4)^(1/3))-2/(x-3)^5

Derivada de ((4x^2-3x-4)^(1/3))-2/(x-3)^5

Solución

Ha introducido [src]

   ________________           
3 /    2                 2    
\/  4*x  - 3*x - 4  - --------
                             5
                      (x - 3)

$$\sqrt[3]{\left(4 x^{2} - 3 x\right) - 4} - \frac{2}{\left(x - 3\right)^{5}}$$

(4*x^2 - 3*x - 4)^(1/3) - 2/(x - 3)^5

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[3]{\left(4 x^{2} - 3 x\right) - 4} - \frac{2}{\left(x - 3\right)^{5}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \left(4 x^{2} - 3 x\right) - 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(4 x^{2} - 3 x\right) - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(4 x^{2} - 3 x\right) - 4$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $4 x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $8 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de: $8 x - 3$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $8 x - 3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{8 x - 3}{3 \left(\left(4 x^{2} - 3 x\right) - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x - 3\right)^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)^{5}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 3$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $5 \left(x - 3\right)^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{\left(x - 3\right)^{6}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{10}{\left(x - 3\right)^{6}}$
Como resultado de: $\frac{8 x - 3}{3 \left(\left(4 x^{2} - 3 x\right) - 4\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{10}{\left(x - 3\right)^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{8 x}{3 \left(4 x^{2} - 3 x - 4\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{\left(4 x^{2} - 3 x - 4\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{10}{\left(x - 3\right)^{6}}$

Respuesta:

$\frac{8 x}{3 \left(4 x^{2} - 3 x - 4\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{\left(4 x^{2} - 3 x - 4\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{10}{\left(x - 3\right)^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                      8*x     
                 -1 + ---     
   10                  3      
-------- + -------------------
       6                   2/3
(x - 3)    /   2          \   
           \4*x  - 3*x - 4/

$$\frac{\frac{8 x}{3} - 1}{\left(\left(4 x^{2} - 3 x\right) - 4\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{10}{\left(x - 3\right)^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                                      2      \
  |      30                4                   (-3 + 8*x)       |
2*|- --------- + ---------------------- - ----------------------|
  |          7                      2/3                      5/3|
  |  (-3 + x)      /              2\        /              2\   |
  \              3*\-4 - 3*x + 4*x /      9*\-4 - 3*x + 4*x /   /

$$2 \left(- \frac{\left(8 x - 3\right)^{2}}{9 \left(4 x^{2} - 3 x - 4\right)^{\frac{5}{3}}} + \frac{4}{3 \left(4 x^{2} - 3 x - 4\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{30}{\left(x - 3\right)^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                      3     \
  |   210           8*(-3 + 8*x)             5*(-3 + 8*x)      |
2*|--------- - ---------------------- + -----------------------|
  |        8                      5/3                       8/3|
  |(-3 + x)      /              2\         /              2\   |
  \            3*\-4 - 3*x + 4*x /      27*\-4 - 3*x + 4*x /   /

$$2 \left(\frac{5 \left(8 x - 3\right)^{3}}{27 \left(4 x^{2} - 3 x - 4\right)^{\frac{8}{3}}} - \frac{8 \left(8 x - 3\right)}{3 \left(4 x^{2} - 3 x - 4\right)^{\frac{5}{3}}} + \frac{210}{\left(x - 3\right)^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((4*x^2-3*x-4)^(1/3))-2/(x-3)^5

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de ((4x^2-3x-4)^(1/3))-2/(x-3)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de ((4*x^2-3*x-4)^(1/3))-2/(x-3)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de ((4x^2-3x-4)^(1/3))-2/(x-3)^5