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2ln(x+4)^3-8x-19

Derivada de 2ln(x+4)^3-8x-19

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3                  
2*log (x + 4) - 8*x - 19
$$\left(- 8 x + 2 \log{\left(x + 4 \right)}^{3}\right) - 19$$
2*log(x + 4)^3 - 8*x - 19
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Sustituimos .

          2. Derivado es .

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. diferenciamos miembro por miembro:

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              2. La derivada de una constante es igual a cero.

              Como resultado de:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2       
     6*log (x + 4)
-8 + -------------
         x + 4    
$$-8 + \frac{6 \log{\left(x + 4 \right)}^{2}}{x + 4}$$
Segunda derivada [src]
6*(2 - log(4 + x))*log(4 + x)
-----------------------------
                  2          
           (4 + x)           
$$\frac{6 \left(2 - \log{\left(x + 4 \right)}\right) \log{\left(x + 4 \right)}}{\left(x + 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /       2                      \
12*\1 + log (4 + x) - 3*log(4 + x)/
-----------------------------------
                     3             
              (4 + x)              
$$\frac{12 \left(\log{\left(x + 4 \right)}^{2} - 3 \log{\left(x + 4 \right)} + 1\right)}{\left(x + 4\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de 2ln(x+4)^3-8x-19