Derivada de y=∛(16x-12)

Ha introducido [src]

3 ___________
\/ 16*x - 12

$$\sqrt[3]{16 x - 12}$$

(16*x - 12)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 16 x - 12$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(16 x - 12\right)$ :
1. diferenciamos $16 x - 12$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $16$
  2. La derivada de una constante $-12$ es igual a cero.
  Como resultado de: $16$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{16}{3 \left(16 x - 12\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \left(4 x - 3\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \left(4 x - 3\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       16       
----------------
             2/3
3*(16*x - 12)

$$\frac{16}{3 \left(16 x - 12\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2/3   
    -32*2      
---------------
            5/3
9*(-3 + 4*x)

$$- \frac{32 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{9 \left(4 x - 3\right)^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         2/3    
    640*2       
----------------
             8/3
27*(-3 + 4*x)

$$\frac{640 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{27 \left(4 x - 3\right)^{\frac{8}{3}}}$$

Simplificar

253-я производная [src]

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   2/3
8591715128661075579782404144425692601683904599420442180487018111730014532940650390399765991630955084065408010461132125245591632878664299089404179353842502279257164307466547042013467051738519312831623712887443053155209103576410068172073310251993011021930066347778682600512647630063767064274181772307904424022494261560670961740049623364861651980845644045094793002511178628496115060386111316577541489563277542671103946316350777613956693373807627849848386287297237069717691549056207622426197270497047175679191965136716880748515374161619220136468077475055856161770256738715061262275471411711608405500506916592716536177490248635068061405765301823276438568568507620664136937629374611948061295391884283234058502144000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*2   
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  758/3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              5148461199153508620923695807024492707934031511427005110800178682593928615917275405222287746448504056363395020020329608723*(-3 + 4*x)

$$\frac{8591715128661075579782404144425692601683904599420442180487018111730014532940650390399765991630955084065408010461132125245591632878664299089404179353842502279257164307466547042013467051738519312831623712887443053155209103576410068172073310251993011021930066347778682600512647630063767064274181772307904424022494261560670961740049623364861651980845644045094793002511178628496115060386111316577541489563277542671103946316350777613956693373807627849848386287297237069717691549056207622426197270497047175679191965136716880748515374161619220136468077475055856161770256738715061262275471411711608405500506916592716536177490248635068061405765301823276438568568507620664136937629374611948061295391884283234058502144000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{5148461199153508620923695807024492707934031511427005110800178682593928615917275405222287746448504056363395020020329608723 \left(4 x - 3\right)^{\frac{758}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=∛(16x-12)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución