Sr Examen

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(x-2)^2*cosx

Derivada de (x-2)^2*cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2       
(x - 2) *cos(x)
$$\left(x - 2\right)^{2} \cos{\left(x \right)}$$
(x - 2)^2*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                           2       
(-4 + 2*x)*cos(x) - (x - 2) *sin(x)
$$- \left(x - 2\right)^{2} \sin{\left(x \right)} + \left(2 x - 4\right) \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                   2                           
2*cos(x) - (-2 + x) *cos(x) - 4*(-2 + x)*sin(x)
$$- \left(x - 2\right)^{2} \cos{\left(x \right)} - 4 \left(x - 2\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                    2                           
-6*sin(x) + (-2 + x) *sin(x) - 6*(-2 + x)*cos(x)
$$\left(x - 2\right)^{2} \sin{\left(x \right)} - 6 \left(x - 2\right) \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de (x-2)^2*cosx