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Derivada de la función/ x^exp/ x^exp+expx

Derivada de x^exp+expx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / x\     
 \e /    x
x     + e
$$x^{e^{x}} + e^{x}$$ 
x^exp(x) + exp(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    2. Derivado es.

    Como resultado de:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 / x\ / x            \     
 \e / |e     x       |    x
x    *|-- + e *log(x)| + e 
      \x             /
$$x^{e^{x}} \left(e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}\right) + e^{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/     / x\                        / x\             2   \   
|     \e / /  1    2         \    \e / /1         \   x|  x
|1 + x    *|- -- + - + log(x)| + x    *|- + log(x)| *e |*e 
|          |   2   x         |         \x         /    |   
\          \  x              /                         /
$$\left(x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{x} + x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 1\right) e^{x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/     / x\                             / x\             3           / x\                                    \   
|     \e / /  3    2    3         \    \e / /1         \   2*x      \e / /1         \ /  1    2         \  x|  x
|1 + x    *|- -- + -- + - + log(x)| + x    *|- + log(x)| *e    + 3*x    *|- + log(x)|*|- -- + - + log(x)|*e |*e 
|          |   2    3   x         |         \x         /                 \x         / |   2   x         |   |   
\          \  x    x              /                                                   \  x              /   /
$$\left(x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} e^{2 x} + 3 x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x} + x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) + 1\right) e^{x}$$
Simplificar
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