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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=log4(x+x^ tres)
y es igual a logaritmo de 4(x más x al cubo )
y es igual a logaritmo de 4(x más x en el grado tres)
y=log4(x+x3)
y=log4x+x3
y=log4(x+x³)
y=log4(x+x en el grado 3)
y=log4x+x^3
Expresiones semejantes
y=log4(x-x^3)

Derivada de la función/ x+x^3/ y=log/ y=log4(x+x^3)

Derivada de y=log4(x+x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   /     3\
log\x + x /
-----------
   log(4)

$$\frac{\log{\left(x^{3} + x \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$

log(x + x^3)/log(4)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{3} + x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{3} + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 x^{2} + 1}{x^{3} + x}$
Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{2} + 1}{\left(x^{3} + x\right) \log{\left(4 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2} + 1}{x \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(4 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2} + 1}{x \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(4 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2   
    1 + 3*x    
---------------
/     3\       
\x + x /*log(4)

$$\frac{3 x^{2} + 1}{\left(x^{3} + x\right) \log{\left(4 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2
    /       2\ 
    \1 + 3*x / 
6 - -----------
     2 /     2\
    x *\1 + x /
---------------
/     2\       
\1 + x /*log(4)

$$\frac{6 - \frac{\left(3 x^{2} + 1\right)^{2}}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \log{\left(4 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                             3 \
  |      /       2\   /       2\  |
  |    9*\1 + 3*x /   \1 + 3*x /  |
2*|3 - ------------ + ------------|
  |            2                 2|
  |       1 + x        2 /     2\ |
  \                   x *\1 + x / /
-----------------------------------
           /     2\                
         x*\1 + x /*log(4)

$$\frac{2 \left(3 - \frac{9 \left(3 x^{2} + 1\right)}{x^{2} + 1} + \frac{\left(3 x^{2} + 1\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right)}{x \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(4 \right)}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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