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y=(2^x)*arctg2x
Derivada de la función/ ctg2x/ arctg/ y=(2^x)/ y=(2^x)*arctg2x

Derivada de y=(2^x)*arctg2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x          
2 *atan(2*x)
2xatan⁡(2x)2^{x} \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} 
2^x*atan(2*x)
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     x                        
  2*2       x                 
-------- + 2 *atan(2*x)*log(2)
       2                      
1 + 4*x
2xlog⁡(2)atan⁡(2x)+2⋅2x4x2+12^{x} \log{\left(2 \right)} \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} + \frac{2 \cdot 2^{x}}{4 x^{2} + 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 x /   2                    16*x      4*log(2)\
2 *|log (2)*atan(2*x) - ----------- + --------|
   |                              2          2|
   |                    /       2\    1 + 4*x |
   \                    \1 + 4*x /            /
2x(−16x(4x2+1)2+log⁡(2)2atan⁡(2x)+4log⁡(2)4x2+1)2^{x} \left(- \frac{16 x}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} + \log{\left(2 \right)}^{2} \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{4 x^{2} + 1}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /                                   /          2  \              \
   |                                   |      16*x   |              |
   |                                16*|-1 + --------|              |
   |                         2         |            2|              |
 x |   3                6*log (2)      \     1 + 4*x /   48*x*log(2)|
2 *|log (2)*atan(2*x) + --------- + ------------------ - -----------|
   |                            2                2                 2|
   |                     1 + 4*x       /       2\        /       2\ |
   \                                   \1 + 4*x /        \1 + 4*x / /
2x(−48xlog⁡(2)(4x2+1)2+log⁡(2)3atan⁡(2x)+6log⁡(2)24x2+1+16(16x24x2+1−1)(4x2+1)2)2^{x} \left(- \frac{48 x \log{\left(2 \right)}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} + \log{\left(2 \right)}^{3} \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} + \frac{6 \log{\left(2 \right)}^{2}}{4 x^{2} + 1} + \frac{16 \left(\frac{16 x^{2}}{4 x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(2^x)*arctg2x
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