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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y'=x-5x+3
Derivada de y=(x^5-9)/(x+7)
Derivada de y=(x+2)/√x
Derivada de y=x²(x+3)
Expresiones idénticas
y=(x^ cinco - nueve)/(x+ siete)
y es igual a (x en el grado 5 menos 9) dividir por (x más 7)
y es igual a (x en el grado cinco menos nueve) dividir por (x más siete)
y=(x5-9)/(x+7)
y=x5-9/x+7
y=(x⁵-9)/(x+7)
y=x^5-9/x+7
y=(x^5-9) dividir por (x+7)
Expresiones semejantes
y=(x^5+9)/(x+7)
y=(x^5-9)/(x-7)

Derivada de la función/ y=(x^5-9)/(x+7)

Derivada de y=(x^5-9)/(x+7)

Solución

Ha introducido [src]

 5    
x  - 9
------
x + 7

$$\frac{x^{5} - 9}{x + 7}$$

(x^5 - 9)/(x + 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{5} - 9$ y $g{\left(x \right)} = x + 7$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{5} - 9$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Como resultado de: $5 x^{4}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{5} + 5 x^{4} \left(x + 7\right) + 9}{\left(x + 7\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{5} + 5 x^{4} \left(x + 7\right) + 9}{\left(x + 7\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    5            4
   x  - 9     5*x 
- -------- + -----
         2   x + 7
  (x + 7)

$$\frac{5 x^{4}}{x + 7} - \frac{x^{5} - 9}{\left(x + 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /              5        4\
  |    3   -9 + x      5*x |
2*|10*x  + -------- - -----|
  |               2   7 + x|
  \        (7 + x)         /
----------------------------
           7 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{5 x^{4}}{x + 7} + 10 x^{3} + \frac{x^{5} - 9}{\left(x + 7\right)^{2}}\right)}{x + 7}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              5        3        4  \
  |    2   -9 + x     10*x      5*x   |
6*|10*x  - -------- - ----- + --------|
  |               3   7 + x          2|
  \        (7 + x)            (7 + x) /
---------------------------------------
                 7 + x

$$\frac{6 \left(\frac{5 x^{4}}{\left(x + 7\right)^{2}} - \frac{10 x^{3}}{x + 7} + 10 x^{2} - \frac{x^{5} - 9}{\left(x + 7\right)^{3}}\right)}{x + 7}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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