Derivada de y=5^x^2+5x-7

1. diferenciamos $\left(5^{x^{2}} + 5 x\right) - 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5^{x^{2}} + 5 x$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)} + 5$

   2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)} + 5$

Respuesta:

$2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)} + 5$