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y=3x^3+4,5x^2-54x+4

Derivada de y=3x^3+4,5x^2-54x+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          2           
   3   9*x            
3*x  + ---- - 54*x + 4
        2             
$$\left(- 54 x + \left(3 x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2}\right)\right) + 4$$
3*x^3 + 9*x^2/2 - 54*x + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               2
-54 + 9*x + 9*x 
$$9 x^{2} + 9 x - 54$$
Segunda derivada [src]
9*(1 + 2*x)
$$9 \left(2 x + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
18
$$18$$
Gráfico
Derivada de y=3x^3+4,5x^2-54x+4