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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(x^ tres + tres)^ cuatro
y es igual a (x al cubo más 3) en el grado 4
y es igual a (x en el grado tres más tres) en el grado cuatro
y=(x3+3)4
y=x3+34
y=(x³+3)⁴
y=(x en el grado 3+3) en el grado 4
y=x^3+3^4
Expresiones semejantes
y=(x^3-3)^4

Derivada de la función/ y=(x^3+3)/ y=(x^3+3)^4

Derivada de y=(x^3+3)^4

Solución

Ha introducido [src]

        4
/ 3    \ 
\x  + 3/

$$\left(x^{3} + 3\right)^{4}$$

(x^3 + 3)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 3\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$12 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{3}$
Simplificamos:

$12 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{3}$

Respuesta:

$12 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              3
    2 / 3    \ 
12*x *\x  + 3/

$$12 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2            
     /     3\  /        3\
12*x*\3 + x / *\6 + 11*x /

$$12 x \left(x^{3} + 3\right)^{2} \left(11 x^{3} + 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /        2                         \
   /     3\ |/     3\        6       3 /     3\|
24*\3 + x /*\\3 + x /  + 27*x  + 27*x *\3 + x //

$$24 \left(x^{3} + 3\right) \left(27 x^{6} + 27 x^{3} \left(x^{3} + 3\right) + \left(x^{3} + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3+3)^4