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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -2x+ cinco)^ tres
y es igual a (x al cubo menos 2x más 5) al cubo
y es igual a (x en el grado tres menos 2x más cinco) en el grado tres
y=(x3-2x+5)3
y=x3-2x+53
y=(x³-2x+5)³
y=(x en el grado 3-2x+5) en el grado 3
y=x^3-2x+5^3
Expresiones semejantes
y=(x^3-2x-5)^3
y=(x^3+2x+5)^3

Derivada de la función/ x^3-2/ y=(x^3-2x+5)^3

Derivada de y=(x^3-2x+5)^3

Solución

Ha introducido [src]

              3
/ 3          \ 
\x  - 2*x + 5/

$$\left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 5\right)^{3}$$

(x^3 - 2*x + 5)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} - 2 x\right) + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - 2 x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 2$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(3 x^{2} - 2\right) \left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 5\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(9 x^{2} - 6\right) \left(x^{3} - 2 x + 5\right)^{2}$

Respuesta:

$\left(9 x^{2} - 6\right) \left(x^{3} - 2 x + 5\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2            
/ 3          \  /        2\
\x  - 2*x + 5/ *\-6 + 9*x /

$$\left(9 x^{2} - 6\right) \left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 5\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2                     \               
  |/        2\        /     3      \| /     3      \
6*\\-2 + 3*x /  + 3*x*\5 + x  - 2*x//*\5 + x  - 2*x/

$$6 \left(3 x \left(x^{3} - 2 x + 5\right) + \left(3 x^{2} - 2\right)^{2}\right) \left(x^{3} - 2 x + 5\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           3                   2                                  \
  |/        2\      /     3      \         /        2\ /     3      \|
6*\\-2 + 3*x /  + 3*\5 + x  - 2*x/  + 18*x*\-2 + 3*x /*\5 + x  - 2*x//

$$6 \left(18 x \left(3 x^{2} - 2\right) \left(x^{3} - 2 x + 5\right) + \left(3 x^{2} - 2\right)^{3} + 3 \left(x^{3} - 2 x + 5\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^3-2x+5)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

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