Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Derivada de sin(x)/cos(x)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - nueve)/3x
y es igual a (x al cuadrado menos 9) dividir por 3x
y es igual a (x en el grado dos menos nueve) dividir por 3x
y=(x2-9)/3x
y=x2-9/3x
y=(x²-9)/3x
y=(x en el grado 2-9)/3x
y=x^2-9/3x
y=(x^2-9) dividir por 3x
Expresiones semejantes
y=(x^2+9)/3x

Derivada de la función/ x^2-9/ y=(x^2-9)/3x

Derivada de y=(x^2-9)/3x

Solución

Ha introducido [src]

 2      
x  - 9  
------*x
  3

$$x \frac{x^{2} - 9}{3}$$

((x^2 - 9)/3)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x \left(x^{2} - 9\right)$ y $g{\left(x \right)} = 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x^{2} - 9$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 9$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 9$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$x^{2} - 3$

Respuesta:

$x^{2} - 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2    2    
2*x    x  - 9
---- + ------
 3       3

$$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{x^{2} - 9}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*x

$$2 x$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$2$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2-9)/3x