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Derivada de y=2÷√(x^4)-(a^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2       4
------- - a 
   ____     
  /  4      
\/  x       
a4+2x4- a^{4} + \frac{2}{\sqrt{x^{4}}}
2/sqrt(x^4) - a^4
Solución detallada
  1. diferenciamos a4+2x4- a^{4} + \frac{2}{\sqrt{x^{4}}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = \sqrt{x^{4}}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} \sqrt{x^{4}}:

        1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

        2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2x3- \frac{2}{x^{3}}

      Entonces, como resultado: 4x3- \frac{4}{x^{3}}

    2. La derivada de una constante a4- a^{4} es igual a cero.

    Como resultado de: 4x3- \frac{4}{x^{3}}


Respuesta:

4x3- \frac{4}{x^{3}}

Primera derivada [src]
-4 
---
  3
 x 
4x3- \frac{4}{x^{3}}
Segunda derivada [src]
12
--
 4
x 
12x4\frac{12}{x^{4}}
Tercera derivada [src]
-48 
----
  5 
 x  
48x5- \frac{48}{x^{5}}