Derivada de y=4cosx-4sinx

1. diferenciamos $- 4 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 4 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 4 \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $- 4 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$

2. Simplificamos:

   $- 4 \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$- 4 \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$