Derivada de y=√3x⁴+x

1. diferenciamos $x + \left(\sqrt{3 x}\right)^{4}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = \sqrt{3 x}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{3 x}$:

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $18 x$

   4. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   Como resultado de: $18 x + 1$

Respuesta:

$18 x + 1$