Sr Examen

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z^2/((z+isqrt(3))^2)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^4/3-x Derivada de x^4/3-x
  • Derivada de x^-4/5 Derivada de x^-4/5
  • Derivada de x=1 Derivada de x=1
  • Derivada de x^2*2^x Derivada de x^2*2^x
  • Expresiones idénticas

  • z^ dos /((z+isqrt(tres))^ dos)
  • z al cuadrado dividir por ((z más i raíz cuadrada de (3)) al cuadrado )
  • z en el grado dos dividir por ((z más i raíz cuadrada de (tres)) en el grado dos)
  • z^2/((z+i√(3))^2)
  • z2/((z+isqrt(3))2)
  • z2/z+isqrt32
  • z²/((z+isqrt(3))²)
  • z en el grado 2/((z+isqrt(3)) en el grado 2)
  • z^2/z+isqrt3^2
  • z^2 dividir por ((z+isqrt(3))^2)
  • Expresiones semejantes

  • z^2/((z-isqrt(3))^2)

Derivada de z^2/((z+isqrt(3))^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2      
      z       
--------------
             2
/        ___\ 
\z + I*\/ 3 / 
$$\frac{z^{2}}{\left(z + \sqrt{3} i\right)^{2}}$$
z^2/(z + i*sqrt(3))^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  2 /             ___\
     2*z         z *\-2*z - 2*I*\/ 3 /
-------------- + ---------------------
             2                    4   
/        ___\        /        ___\    
\z + I*\/ 3 /        \z + I*\/ 3 /    
$$\frac{z^{2} \left(- 2 z - 2 \sqrt{3} i\right)}{\left(z + \sqrt{3} i\right)^{4}} + \frac{2 z}{\left(z + \sqrt{3} i\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                          2     \
  |        4*z            3*z      |
2*|1 - ----------- + --------------|
  |            ___                2|
  |    z + I*\/ 3    /        ___\ |
  \                  \z + I*\/ 3 / /
------------------------------------
                        2           
           /        ___\            
           \z + I*\/ 3 /            
$$\frac{2 \left(\frac{3 z^{2}}{\left(z + \sqrt{3} i\right)^{2}} - \frac{4 z}{z + \sqrt{3} i} + 1\right)}{\left(z + \sqrt{3} i\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /             2                   \
   |          2*z             3*z    |
12*|-1 - -------------- + -----------|
   |                  2           ___|
   |     /        ___\    z + I*\/ 3 |
   \     \z + I*\/ 3 /               /
--------------------------------------
                         3            
            /        ___\             
            \z + I*\/ 3 /             
$$\frac{12 \left(- \frac{2 z^{2}}{\left(z + \sqrt{3} i\right)^{2}} + \frac{3 z}{z + \sqrt{3} i} - 1\right)}{\left(z + \sqrt{3} i\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de z^2/((z+isqrt(3))^2)